當(dāng)期每期還款額的計算中，等額本息的理解
老師您好，請幫忙解釋一下等額本息的含義，
我理解等額本期不是在每年還款額相等的情況下還完本息馬？那當(dāng)前每期還款額不應(yīng)該是：【300000+（300000*6%*5）】/（P/A,3%,10）嗎
？
問題來源：
練習(xí)64-2016計算分析題
（1）2016年1月1日提前償還銀行借款60000元。（當(dāng)日仍需償原定的每期還款額）
（2）購買乙國債并持有至到期，乙國債為5年期債券，每份債券面值1000元，票面利率4%，單利計息，到期一次還本付息，乙國債還有3年到期，當(dāng)前價格1020元。
要求：
（1）計算投資乙國債的到期收益率。小W應(yīng)選擇提前償還銀行借款還是投資國債，為什么？
（2）計算當(dāng)前每期還款額，如果小W選擇提前償還銀行借款，計算提前還款后的每期還款額。
【答案】
（1）設(shè)投資乙國債的到期收益率為i，則
1020=1000×（1+4%×5）×（P/F，i，3）
（P/F，i，3）=0.85
無需使用內(nèi)插法，i=（1/0.85）^（1/3）?1=5.57%
銀行借款的有效年利率=（1+6%/2）2-1=6.09%
償還銀行借款的機會收益率6.09%＞投資乙國債的到期收益率5.57%，所以小W應(yīng)選擇提前償銀行借款。
（2）
當(dāng)前每期還款額=300000/（P/A，3%，10）=35169.16（元）
設(shè)還款后每期還款額為X元，則
35169.16×（P/A，3%，4）+60000×（P/F，3%，4）+X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%，4）=300000
X=24092.65（元）
【本題關(guān)鍵】半年為一個折現(xiàn)周期。
【擴展解法】
當(dāng)前每期還款額=300000/（P/A，3%，10）=35169.16（元）
還款后，以后每期少還的金額=60000/（P/A，3%，6）=11075.85（元）
則還款后每期還款額=35169.16-11075.85=24093.3（元）。
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宮老師
2025-03-15 14:01:56 394人瀏覽
您理解的等額本息不完全準確。等額本息是每期還款金額相同，但每期還的本金遞增、利息遞減，而非利息總額固定分攤。
錯誤在于：利息并非全期固定總和。實際利息是根據(jù)每期剩余本金計算的，您用“300000×6%×5”算利息是單利總利息，但等額本息的利息是復(fù)利動態(tài)計算的。
正確邏輯是：將當(dāng)前剩余本金按利率折現(xiàn)到每期，即
每期還款=貸款現(xiàn)值/(P/A,每期利率,總期數(shù))=300000/(P/A,3%,10)=35169.16
無需提前計算總利息，因為（P/A）系數(shù)已包含利息部分。
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