實(shí)值期權(quán)是什么意思

布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型 2024-12-03 19:48:45

問題來源：

例題·計(jì)算題

　2009年8月15日，甲公司股票價(jià)格為每股50元，以甲公司股票為標(biāo)的的代號(hào)為甲49的看漲期權(quán)的收盤價(jià)格為每股5元，甲49表示此項(xiàng)看漲期權(quán)的行權(quán)價(jià)格為每股49元。截至2009年8月15日，看漲期權(quán)還有199天到期。甲公司股票收益的波動(dòng)率預(yù)計(jì)為每年30％，資本市場(chǎng)的無風(fēng)險(xiǎn)有效年利率為7％。

要求：

（1）使用布萊克--斯科爾斯模型計(jì)算該項(xiàng)期權(quán)的價(jià)值（d₁和d₂的計(jì)算結(jié)果取兩位小數(shù)，其他結(jié)果取四位小數(shù)，一年按365天計(jì)算）。

（2）如果你是一位投資經(jīng)理并相信布萊克--斯科爾斯模型計(jì)算出的期權(quán)價(jià)值的可靠性，簡(jiǎn)要說明如何作出投資決策。

附表七正態(tài)分布下的累計(jì)概率[N（d）]

X/σ	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0.0	0.5000	0.5040	0.5080	0.5120	0.5160	0.5199	0.5239	0.5279	0.5319	0.5359
0.1	0.5398	0.5438	0.5478	0.5517	0.5557	0.5596	0.5636	0.5675	0.5714	0.5753
0.2	0.5793	0.5832	0.5871	0.5910	0.5948	0.5987	0.6026	0.6064	0.6103	0.6141
0.3	0.6179	0.6217	0.6255	0.6293	0.6331	0.6368	0.6406	0.6443	0.6480	0.6517
0.4	0.6554	0.6591	0.6628	0.6664	0.6700	0.6736	0.6772	0.6808	0.6844	0.6879

【答案】

（1）執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值為PV（X）=49/（1+7%）^199/365=47.2254（元）

d₁= ln[S₀/PV（X）]σt+σt2

= ln（50/47.2254）0.3199365+0.31993652=0.05710.2215+0.22152=0.37

d₂=d₁-σt=0.37-0.3199365=0.15

將以上參數(shù)代入布萊克—斯科爾斯公式中得到，

C₀=S₀×N（d₁）-PV（X）×N（d₂）=50×0.6443-47.2254×0.5596=5.7877（元）

（2）由于該看漲期權(quán)的收盤價(jià)格為每股5元，小于計(jì)算得出的期權(quán)的價(jià)值5.7877（元，因此可以買入該項(xiàng)看漲期權(quán)。

注：此處以講義為準(zhǔn)。

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邵老師

2024-12-04 11:25:37 197人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

實(shí)值期權(quán)是指期權(quán)的行權(quán)價(jià)格低于標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格的期權(quán)（對(duì)于看漲期權(quán)），或者是期權(quán)的行權(quán)價(jià)格高于標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格的期權(quán)（對(duì)于看跌期權(quán)）。在實(shí)值期權(quán)的情況下，如果立即行權(quán)，將會(huì)產(chǎn)生正的收益。簡(jiǎn)單來說，就是行權(quán)價(jià)格比市場(chǎng)價(jià)格更有利，使得期權(quán)持有者可以通過行權(quán)獲得收益。在您給出的例題中，甲公司股票價(jià)格為每股50元，看漲期權(quán)的行權(quán)價(jià)格為每股49元，由于股票價(jià)格高于行權(quán)價(jià)格，因此這是一個(gè)實(shí)值看漲期權(quán)。

您再理解一下，如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流，加油！

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