問題來源：
（3）若期權(quán)價格為9元，建立一個套利組合。
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宮老師
2025-04-11 15:15:28 291人瀏覽
哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：
期權(quán)價值C0=H×S0-PV(B)，我們通過C0=H×S0-PV(B)這個等式進行套利，把等號左邊和等號右邊執(zhí)行相反的操作。這樣將來無論股價上漲還是下跌，左邊和右邊抵銷了。但是在一開始時卻有正的現(xiàn)金流入，實現(xiàn)了套利。
就以本題來說，目前看漲期權(quán)的價格是9元，出售1份看漲期權(quán)獲得了9元，同時借入22.69元，然后買入0.5143股股票支付0.5143*60=30.86元，此時手頭還剩9+22.69-30.86≈0.83元，這就是立即鎖定的套利利潤。
到期時：若股價漲到80元，期權(quán)買方行權(quán)，需要支付（80-62）=18元。但您持有的0.5143股股票賣出可得0.5143×80≈41.14元，扣除還借款本息22.69×1.02≈23.14元后，41.14-23.14=18元剛好覆蓋期權(quán)義務(wù)，到期時的凈收入為0，凈賺初始的0.83元。
若股價跌到45元，期權(quán)不被執(zhí)行，您賣出股票得0.5143×45≈23.14元，剛好償還借款本息，同樣凈賺初始的0.83元。
每個努力學(xué)習(xí)的小天使都會有收獲的，加油！
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