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為何計算時用3%折現(xiàn)率而非6.09%的有效年利率？

為什么要用3%，不用6.09%

債券的期望報酬率 2025-02-12 22:00:16

問題來源：

練習64-2016計算分析題
　小W購買個人住房向甲銀行借款300000元，年利率6%，每半年計息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W選擇等額本息還款方式償還貸款本息，還款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到單位發(fā)放的一次性年終獎60000元，正在考慮這筆獎金的兩種使用方案：
（1）2016年1月1日提前償還銀行借款60000元。（當日仍需償原定的每期還款額）
（2）購買乙國債并持有至到期，乙國債為5年期債券，每份債券面值1000元，票面利率4%，單利計息，到期一次還本付息，乙國債還有3年到期，當前價格1020元。
要求：
（1）計算投資乙國債的到期收益率。小W應選擇提前償還銀行借款還是投資國債，為什么？
（2）計算當前每期還款額，如果小W選擇提前償還銀行借款，計算提前還款后的每期還款額。

【答案】

（1）設投資乙國債的到期收益率為i，則
1020=1000×（1+4%×5）×（P/F，i，3）
（P/F，i，3）=0.85
無需使用內(nèi)插法，i=（1/0.85）^（1/3）?1=5.57%
銀行借款的有效年利率=（1+6%/2）2-1=6.09%
償還銀行借款的機會收益率6.09%＞投資乙國債的到期收益率5.57%，所以小W應選擇提前償銀行借款。
（2）
當前每期還款額=300000/（P/A，3%，10）=35169.16（元）
設還款后每期還款額為X元，則
35169.16×（P/A，3%，4）+60000×（P/F，3%，4）+X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%，4）=300000
X=24092.65（元）
【本題關鍵】半年為一個折現(xiàn)周期。
【擴展解法】
當前每期還款額=300000/（P/A，3%，10）=35169.16（元）
還款后，以后每期少還的金額=60000/（P/A，3%，6）=11075.85（元）

則還款后每期還款額=35169.16-11075.85=24093.3（元）。

查看完整問題

宮老師

2025-02-13 08:08:12 257人瀏覽

哈嘍！努力學習的小天使：

折現(xiàn)率與現(xiàn)金流應該是匹配的，現(xiàn)金流是半年發(fā)生一次，所以折現(xiàn)率也應該使用與之匹配的半年折現(xiàn)率3%，而不能使用有效年利率6.09%。

每個努力學習的小天使都會有收獲的，加油！

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