純債券價值如何計算？

答案解析第九年末純債券價值是用什么公式計算的？第九年末的年金現(xiàn)值系數(shù)和復利現(xiàn)值系數(shù)是一樣的嗎？為什么利息是年金，本金是復利，要加在一起折現(xiàn)呢？

可轉換債券籌資 2021-07-22 10:12:45

問題來源：

A公司是一個高速成長的公司，目前股價15元/股，每股股利為1.43元，假設預期增長率5%。
現(xiàn)在急需籌集債務資金5000萬元，準備發(fā)行10年期的公司債券。投資銀行認為，目前長期公司債券的市場利率為7%，A公司風險較大，按此利率發(fā)行債券并無售出的把握。經(jīng)投資銀行與專業(yè)投資機構聯(lián)系后，投資銀行建議按面值發(fā)行可轉換債券籌資，債券面值為每份1000元，每年末付息一次，期限10年，票面利率設定為4%，轉換價格為20元，不可贖回期為9年，第9年年末可轉換債券的贖回價格為1060元。
要求：

（1）確定發(fā)行日每份純債券的價值和可轉換債券的轉換權的價格。

發(fā)行日每份純債券的價值=1000×4%×（P/A，7%，10）+1000×（P/F，7%，10）=40×7.0236+1000×0.5083=789.24（元）
可轉換債券的轉換權的價格=1000-789.24=210.76（元）

（2）計算第9年年末該可轉換債券的底線價值。

轉換比率=面值/轉換價格=1000/20=50（股）
第9年年末轉換價值=股價×轉換比率=15×（1+5%）9×50=1163.50（元）
第9年年末純債券價值=未來各期利息現(xiàn)值+到期本金現(xiàn)值=（1000+1000×4%）/（1+7%）=971.96（元）
第9年年末底線價值=1163.50元

（3）計算該可轉換債券的稅前籌資成本。

設稅前籌資成本為K，則有：1000=1000×4%×（P/A，K，9）+1163.50×（P/F，K，9）

設K=5%，40×（P/A，5%，9）+1163.50×（P/F，5%，9）=1034.30（元）

設K=6%，40×（P/A，6%，9）+1163.50×（P/F，6%，9）=960.74（元）

利用內插法，可得：=