權益資本成本公式rs=D/P0是如何得出的？在教材哪里？

權益資本成本等于股利/市價，在哪講到這個公式？怎么理解這個公式？

杠桿系數(shù)的衡量 2022-07-22 19:43:26

問題來源：

公司價值分析法
ABC公司正在考慮改變它的資本結構，有關資料如下：
（1）公司目前債務的賬面價值1000萬元，利息率為5%，債務的市場價值與賬面價值相同；普通股4000萬股，每股價格1元，所有者權益賬面金額4000萬元（與市價相同）；每年的息稅前利潤為500萬元。該公司的所得稅稅率為15%。
（2）公司將保持現(xiàn)有的資產(chǎn)規(guī)模和資產(chǎn)息稅前利潤率，每年將全部稅后凈利潤分派給股東，因此預計未來增長率為零。
（3）為了提高企業(yè)價值，該公司擬改變資本結構，舉借新的債務，替換舊的債務并回購部分普通股?？晒┻x擇的資本結構調整方案有兩個：①舉借新債務的總額為2000萬元，預計利息率為6%；②舉借新債務的總額為3000萬元，預計利息率7%。
（4）假設當前資本市場上無風險利率為4%，市場風險溢價為5%。
要求：

（1）計算該公司目前的權益成本和貝塔系數(shù)（計算結果均保留小數(shù)點后4位）。

由于凈利潤全部發(fā)放股利：
股利=凈利潤=（息稅前利潤-利息）×（1-所得稅稅率）=（500-1000×5%）×（1-15%）=382.5（萬元）
根據(jù)股利折現(xiàn)模型：
權益資本成本=股利/市價=382.5/4000×100%=9.56%
由于：權益資本成本=無風險利率+β×市場風險溢價
所以：β=（權益資本成本-無風險利率）÷市場風險溢價
β=（9.56%-4%）÷5%=1.1120

（2）計算該公司無負債的貝塔系數(shù)和無負債的權益成本（提示：根據(jù)賬面價值的權重調整貝塔系數(shù)，下同）。

貝塔資產(chǎn)=貝塔權益÷[1+產(chǎn)權比率×（1-所得稅稅率）]=1.1120÷（1+1/4×0.85）=0.9171
權益成本=4%+5%×0.9171=8.59%

（3）計算兩種資本結構調整方案的權益貝塔系數(shù)、權益成本、市凈率和實體價值（實體價值計算結果保留整數(shù)，以萬元為單位）。

①負債水平為2000萬元的貝塔系數(shù)、權益成本和實體價值：
貝塔系數(shù)=貝塔資產(chǎn)×[1+負債/權益×（1-所得稅稅率）］=0.9171×（1+2/3×0.85）=1.4368
權益資本=4%+5%×1.4368=11.18%
權益市場價值=股利/權益資本成本=（500-2000×6%）×（1-15%）/11.18%=323/11.18%=2889（萬元）
債務市場價值=2000萬元
市凈率=2889/（5000-2000）=0.96
公司實體價值=2889+2000=4889（萬元）
②負債為3000萬元的貝塔系數(shù)、權益成本和實體價值：
貝塔系數(shù)=0.9171×（1+3/2×0.85）=2.0864
權益資本成本=4%+5%×2.0864=14.43%
權益市場價值=（500-3000×7%）×（1-15%）/14.43%=246.5/14.43%=1708（萬元）
債務市場價值=3000（萬元）
市凈率=1708/（5000-3000）=0.85
實體價值=1708+3000=4708（萬元）

（4）判斷企業(yè)應否調整資本結構并說明依據(jù)，如果需要調整，應選擇哪一個方案？

企業(yè)不應調整資本結構。企業(yè)目前的價值大，市凈率最高，加權平均成本最低。

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