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對單價敏感系數(shù)公式的使用條件是什么?

利潤對單價的敏感系數(shù)為1/銷售利潤率,銷售利潤率是1080000/3600000,為什么會跟答案不一樣呢?

保利額分析各參數(shù)的敏感系數(shù)計算 2020-03-18 14:53:35

問題來源:

甲公司只生產(chǎn)一種A產(chǎn)品,為了更好地進(jìn)行經(jīng)營決策和目標(biāo)控制,該公司財務(wù)經(jīng)理正在使用2018年相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行本量利分析,有關(guān)資料如下:
(1)2018年產(chǎn)銷量為8000件,每件價格1000元。
(2)生產(chǎn)A產(chǎn)品的專利技術(shù)需要從外部購買取得,甲公司每年除向技術(shù)轉(zhuǎn)讓方支付50萬元的固定專利使用費外,還需按銷售收入的10%支付變動專利使用費。
(3)2018年直接材料費用200萬元,均為變動成本。
(4)2018年人工成本總額為180萬元,其中:生產(chǎn)工人采取計件工資制度,全年人工成本支出120萬元;管理人員采取固定工資制度,全年人工成本支出為60萬元。
(5)2018年折舊費用總額為95萬元,其中管理部門計提折舊費用15萬元,生產(chǎn)部門計提折舊費用80萬元。
(6)2018年發(fā)生其他成本及管理費用87萬元,其中40萬元為變動成本,47萬元為固定成本。
要求:

(1)計算A產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)、保本量和安全邊際率。

固定成本=500000+950000+600000+470000=2520000(元)
單位變動成本=1000×10%+(2000000+1200000+400000)÷8000=100+450=550(元)
單位邊際貢獻(xiàn)=單價-單位變動成本=1000-550=450(元)
保本量=2520000/450=5600(件)
盈虧臨界點作業(yè)率=5600/8000×100%=70%
安全邊際率=1-盈虧臨界點作業(yè)率=1-70%=30%

(2)計算甲公司稅前利潤對銷售量和單價的敏感系數(shù)。

當(dāng)前稅前利潤=450×8000-2520000=1080000(元)
當(dāng)銷售量增加10%時:
稅前利潤=450×8000×(1+10%)-2520000=1440000(元)
稅前利潤變動百分比=(1440000-1080000)/1080000=33.33%
銷售量的敏感系數(shù)=33.33%/10%=3.33
當(dāng)單價增長10%時:
單位變動專利使用費增加=1000×10%×10%=10(元)
單位變動成本=550+10=560(元)
稅前利潤=[1000×(1+10%)-560]×8000-2520000=1800000(元)
稅前利潤變動百分比=(1800000-1080000)/1080000=66.67%
單價的敏感系數(shù)=66.67%/10%=6.67

(3)如果2019年原材料價格上漲20%,其他因素不變,A產(chǎn)品的銷售價格應(yīng)上漲多大幅度才能保持2018年的利潤水平?(★★★)

設(shè)單價為P
則單位變動成本=P×10%+[2000000×(1+20%)+1200000+400000]÷8000=P×10%+500
因為利潤不變,則:(P-P×10%-500)×8000-2520000=1080000
P=[(1080000+2520000)/8000+500]/(1-10%)
P=1055.56(元)
價格的上漲幅度=(1055.56-1000)/1000=5.56%。

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鄭老師

2020-03-18 14:58:16 9095人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué),您好:

這個公式只有在單價一個因素發(fā)生變化同時其他因素不變的前提下才能使用,本題單價變化同時引起了變動專利使用費的變動,所以是不能使用這個公式計算的

每個努力學(xué)習(xí)的小天使都會有收獲的,加油!
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