無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率如何求解?
怎么解方程,算無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)籌率。請(qǐng)幫忙寫下過程謝謝
問題來源:
假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立,表中的數(shù)字是相互關(guān)聯(lián)的。求出表中“?”位置的數(shù)字。(請(qǐng)將結(jié)果填寫在給定的表格中,并列出計(jì)算過程)(★)
證券名稱 必要報(bào)酬率 標(biāo)準(zhǔn)差 與市場組合的相關(guān)系數(shù) 貝塔值 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) ? ? ? ? 市場組合 ? 0.1 ? ? A股票 0.22 ? 0.65 1.3 B股票 0.16 0.15 ? 0.9 C股票 0.31 ? 0.2 ?
本題需要注意以下知識(shí)點(diǎn):
標(biāo)準(zhǔn)差是衡量總體風(fēng)險(xiǎn)的,由于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)沒有風(fēng)險(xiǎn),所以無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為0;
①無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場組合的相關(guān)系數(shù),由于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)并沒有風(fēng)險(xiǎn),市場組合是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合,所以無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的相關(guān)性為0;由于貝塔值是衡量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的,而無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)并沒有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),所以貝塔值是0。
②市場組合與市場組合的相關(guān)系數(shù),就是和自己本身的相關(guān)性,所以是1;市場組合和市場組合的貝塔值,就是本身的系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn),所以是1。
(1)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差、與市場組合的相關(guān)系數(shù)、貝塔值,可以根據(jù)其定義判斷。
(2)市場組合與市場組合的相關(guān)系數(shù)、貝塔值,可以根據(jù)其定義判斷。
(3)利用A股票和B股票的數(shù)據(jù)解聯(lián)立方程:
0.22=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率+1.3×(市場組合報(bào)酬率-無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率)
0.16=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率+0.9×(市場組合報(bào)酬率-無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率)
無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率=0.025
市場組合報(bào)酬率=0.175
(4)根據(jù)貝塔值的計(jì)算公式求A股票的標(biāo)準(zhǔn)差
根據(jù)公式:
β=與市場組合的相關(guān)系數(shù)×(股票標(biāo)準(zhǔn)差/市場組合標(biāo)準(zhǔn)差)
1.3=0.65×(股票標(biāo)準(zhǔn)差/0.1)
股票標(biāo)準(zhǔn)差=0.2
(5)根據(jù)貝塔值的計(jì)算公式求B股票與市場組合的相關(guān)系數(shù)
0.9=r×(0.15/0.1)
r=0.6
(6)根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算C股票的貝塔值
0.31=0.025+β×(0.175-0.025)
β=1.9
(7)根據(jù)貝塔值的計(jì)算公式求C股票的標(biāo)準(zhǔn)差
1.9=0.2×(標(biāo)準(zhǔn)差/0.1)
標(biāo)準(zhǔn)差=0.95。

樊老師
2020-05-20 11:26:25 8895人瀏覽
根據(jù)必要報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率+β×(市場組合報(bào)酬率-無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率)和表格中給出的數(shù)據(jù),可知:
0.22=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率+1.3×(市場組合報(bào)酬率-無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率)①
0.16=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率+0.9×(市場組合報(bào)酬率-無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率)②
我們用①-②,就可以得到:0.06=0.4×(市場組合報(bào)酬率-無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率)
解得:市場組合報(bào)酬率-無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率=0.06/0.4=0.15
代入①式,可以得到:0.22=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率+1.3×0.15
解得:無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率=0.22-1.3×0.15=0.025
則,市場組合報(bào)酬率=0.15+無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率=0.15+0.025=0.175。
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