問(wèn)題來(lái)源：
典型例題7
甲公司是一家化工生產(chǎn)企業(yè)，生產(chǎn)需要X材料。該材料價(jià)格2300元/噸，年需求量3600噸（一年按360天計(jì)算）。一次訂貨成本600元，單位變動(dòng)儲(chǔ)存成本300元/年，缺貨成本每噸1000元，運(yùn)費(fèi)每噸200元。
材料集中到貨，正常情況下從訂貨至到貨需要7天，正常到貨概率為80%，延遲1天到貨概率為10%，延遲2天到貨概率為10%。假設(shè)交貨期內(nèi)材料總需求量根據(jù)每天平均需求量計(jì)算。如果設(shè)置保險(xiǎn)儲(chǔ)備，則以每天平均需求量為最小單位。
要求：
（1）計(jì)算X材料的經(jīng)濟(jì)訂貨量、年訂貨次數(shù)、與批量相關(guān)的總成本。
（2）計(jì)算X材料不同保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的年相關(guān)總成本，并確定最佳保險(xiǎn)儲(chǔ)備量及再訂貨點(diǎn)。
（3）根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算存貨的總成本。
【答案】
（1）經(jīng)濟(jì)訂貨量Q=2×年總需求×每次訂貨變動(dòng)成本單位變動(dòng)儲(chǔ)存成本=2×3600×600300=120（噸）
年訂貨次數(shù)=3600/120=30（次）
與批量有關(guān)的總成本=2×年總需求×每次訂貨變動(dòng)成本×單位變動(dòng)儲(chǔ)存成本=2×3600×600×300=36000（元）
（2）日需求量=3600/360=10（噸）
保險(xiǎn) 儲(chǔ)備 | 儲(chǔ)存 成本 | 延遲天數(shù) | 正常 | 1天 | 2天 | 加權(quán) 缺貨量 | 缺貨成本 | 總成本 |
概率 | 80% | 10% | 10% | |||||
B=0 | 0 | 缺貨量 | 0 | 10 | 20 | 3 | 3×1000×30=90000 | 90000 |
B=10 | 3000 | 0 | 0 | 10 | 1 | 1×1000×30=30000 | 33000 | |
B=20 | 6000 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6000 |
保險(xiǎn)儲(chǔ)備為20噸時(shí)，相關(guān)總成本最小，所以最佳保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為20噸。
此時(shí)，再訂貨點(diǎn)=平均交貨時(shí)間×平均每日需要量+保險(xiǎn)儲(chǔ)備=7×10+20=90（噸）
（3）存貨的總成本=（2300+200）×3600（購(gòu)置成本）+36000（與批量相關(guān)的成本）+6000（保險(xiǎn)儲(chǔ)備的相關(guān)成本）=9042000（元）。
提示注意區(qū)分與批量有關(guān)的成本與存貨的總成本。
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AI智能答疑老師
2025-08-20 20:26:17 386人瀏覽
在計(jì)算缺貨成本時(shí)乘以年訂貨次數(shù)，是因?yàn)槿必洺杀臼腔诿看斡嗀浿芷诳赡馨l(fā)生的缺貨損失來(lái)考慮的。每次訂貨到交貨期間，如果因延遲導(dǎo)致缺貨，就會(huì)產(chǎn)生單位缺貨成本（例如每噸1000元）。由于全年有多次訂貨（本例中年訂貨次數(shù)為30次），每次訂貨周期都可能出現(xiàn)缺貨情況，因此年總?cè)必洺杀拘枰獙⒚看蔚钠谕必浟砍艘詥挝蝗必洺杀竞?，再乘以年訂貨次?shù)，以反映全年所有訂貨周期的累計(jì)影響。這樣計(jì)算確保了總成本覆蓋了全年所有潛在缺貨風(fēng)險(xiǎn)。
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