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A和B“完全負(fù)相關(guān)”的理解

表1的A和B為什么是“完全負(fù)相關(guān)”？

從絕對值來講，A變化20，B變化-5，不滿足。

從相對值來講，A變化40%，B變化-10%，也不滿足。

證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 2021-10-11 17:10:19

問題來源：

【例題?計算題】假設(shè)投資100萬元，A和B各占50%。如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。組合的風(fēng)險被全部抵消，如表1所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風(fēng)險不減少也不擴大，如表2所示。

表1　　　　　　　　　　　完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)

方案

A

B

組合

年度

收益

（萬元）

收益率

收益

（萬元）

收益率

收益

（萬元）

收益率

20×1

20

40%

-5

-10%

15

15%

20×2

-5

-10%

20

40%

15

15%

20×3

17.5

35%

-2.5

-5%

15

15%

20×4

-2.5

-5%

17.5

35%

15

15%

20×5

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

平均數(shù)

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

標(biāo)準(zhǔn)差

22.6%

22.6%

0

 

表2　　　　　　　　　　　完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)

方案

A

B

組合

年度

收益

（萬元）

收益率

收益

（萬元）

收益率

收益

（萬元）

收益率

20×1

20

40%

20

40%

40

40%

20×2

-5

-10%

-5

-10%

-10

-10%

20×3

17.5

35%

17.5

35%

35

35%

20×4

-2.5

-5%

-2.5

-5%

-5

-5%

20×5

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

平均數(shù)

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

標(biāo)準(zhǔn)差

22.6%

22.6%

22.6%

 

查看完整問題

李老師

2021-10-12 11:19:19 4441人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。

這里要比較A和B的變化。

20×1年到20×2年：

A收益變化=-5-20=-25（萬元），收益率變化=-10%-40%=-50%。

B收益變化=20-（-5）=25（萬元），收益率變化=40%-（-10%）=50%。

絕對值來講，A收益降低25萬元，B收益增加25萬元，是符合A和B完全負(fù)相關(guān)的。

相對值來講，A收益率降低50%，B收益率增加50%，是符合A和B完全負(fù)相關(guān)的。

以此類推，其他年份也是這樣的。

每個努力學(xué)習(xí)的小天使都會有收獲的，加油！

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