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相關系數(shù)r的計算公式

來源：東奧會計在線 責編：孫茜 2023-06-21 17:14:58

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2025-09-18 14:52:02

相關系數(shù)r的計算公式

相關系數(shù)(Corrxy或rxy)與協(xié)方差(Covxy或σxy)兩個概念密切相關，兩者的換算關系如下列公式所示：

rxy=Covxy÷（σx× σy）；Covxy=rxy×σx× σy

其中：

σx和σy 分別代表投資組合中X 和Y 兩項資產(chǎn)報酬率各自的標準差。

協(xié)方差相關系數(shù)為0說明什么

1.協(xié)方差表示的是兩個變量總體誤差的期望。

如果X與Y是統(tǒng)計獨立的，那么二者之間的協(xié)方差就是0。但是，反過來并不成立。即如果X與Y的協(xié)方差為0，二者并不一定是統(tǒng)計獨立的。協(xié)方差Cov（X，Y）的度量單位是X的協(xié)方差乘以Y的協(xié)方差。協(xié)方差為0的兩個隨機變量稱為是不相關的。

2.相關系數(shù)（-1≤r≤1）：衡量兩個隨機變量的線性相關程度。

相關系數(shù)等于兩項資產(chǎn)的協(xié)方差/兩項資產(chǎn)標準差之積。

相關系數(shù)=1，說明兩個資產(chǎn)完全正相關；0<相關系數(shù)<1，說明兩個資產(chǎn)正相關；-1<相關系數(shù)<0，說明兩個資產(chǎn)負相關；相關系數(shù)=-1，說明兩個資產(chǎn)完全負相關；相關系數(shù)=0，說明兩個資產(chǎn)無線性關系。

相關系數(shù)與協(xié)方差的關系

1.相關系數(shù)與協(xié)方差一定是在投資組合中出現(xiàn)的，只有組合才有相關系數(shù)和協(xié)方差。單個資產(chǎn)是沒有相關系數(shù)和協(xié)方差之說的。

2.相關系數(shù)和協(xié)方差的變動方向是一致的，相關系數(shù)是負的，協(xié)方差一定是負的。

3.相關系數(shù)是變量之間相關程度的指標，根據(jù)協(xié)方差的公式可知，協(xié)方差與相關系數(shù)的正負號相同，但是協(xié)方差是相關系數(shù)和兩證券的標準差的乘積，所以協(xié)方差表示兩種證劵之間共同變動的程度。

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