【知識點2】期望值

期望值就是一種將未來的風險、不確定性加入預測的方式。它是一系列未來可能發(fā)生結果的加權平均數(shù)。

期望值的計算公式為：

EV=X1×P1+ X2×P2+ X3×P3+…+ Xn×Pn

其中：EV代表事項的總體期望值

Xn代表某種情況下的結果

Pn代表該事項方式的可能性

1.期望值的計算

期望值法可以用于判斷在未來的市場狀況下，因不同定價和對應的銷售量，可能獲得的預期銷售額的平均值。

期望值法除了可以用于計算多種不確定下的平均值，還可以用來做決策分析，比較兩個或兩個以上項目的期望值，決定應選擇的項目。

銷售額的期望值=Σ(各情況下銷售額×情況的發(fā)生概率)

例題

某企業(yè)在編制第2年的銷售預算的過程中，基于對經(jīng)濟形式預測得到明年的經(jīng)濟形式可能有三種可能性，每種發(fā)生的概率和預期銷售數(shù)量如下表格：

此外，企業(yè)決定在經(jīng)濟狀況良好的時候，銷售價格為$15/個，經(jīng)濟狀況一般和較差時的銷售價格分別為$12/個和$10/個。

請用期望值法預測第2年的銷售額。

解析

根據(jù)期望值法，要計算在各種經(jīng)濟狀況下綜合的銷售額預測，就需要先計算出每種情況的銷售額：

經(jīng)濟狀況良好時：銷售額=10 000×$15=$150 000

經(jīng)濟狀況一般時：銷售額=8 000×$12=$96 000

經(jīng)濟狀況較差時：銷售額=5 000×$10=$50 000

綜合所有情況，并考慮每種市場情況發(fā)生的概率

銷售額的期望值

=Σ(各情況下銷售額×情況的發(fā)生概率)

=$150 000×0.1+$96 000×0.8+$50 000×0.1

=$96 800

例題

假設ABC公司分析兩個一年期項目在20X2年能帶來的現(xiàn)金流，在不同市場情況下，兩個項目分別的現(xiàn)金流狀況和發(fā)生概率如下：

假設ABC企業(yè)僅依據(jù)項目的現(xiàn)金流判定，應接受哪個項目?

解析

根據(jù)題目已知信息，先按照期望值法算出兩個項目的預期現(xiàn)金流，整理如下表：

通過比較可知，在期望值法下，如果僅按照金額來分析，A項目的現(xiàn)金流期望值$476 000會大于B項目的期望值$420 000，因此企業(yè)會選擇A項目。

2.期望值法的評價

例題

以下哪項是使用期望值法進行預算的優(yōu)點( )。

A.概率是客觀的

B.期望值法可以計算不同概率下的結果，分析風險

C.概率可以展示真實的結果分布

D.期望值的結果與實際結果一致

【解析】A選項，數(shù)據(jù)預估是主觀的，所以這里的概率也應該是主觀的

B選項，期望值是可以客觀分析風險和決策，表述正確

C選項，期望值只是一個預測值，不是真實的結果

D選項，實際的數(shù)據(jù)很有可能發(fā)生變化，所以很難保證期望值和實際結果一致

【答案】 B