內(nèi)部收益率的插值法計(jì)算公式
精選回答
?內(nèi)部收益率(IRR)是指使項(xiàng)目凈現(xiàn)值(NPV)等于零時(shí)的折現(xiàn)率，在實(shí)際計(jì)算中，對于非常規(guī)現(xiàn)金流項(xiàng)目難以直接得出內(nèi)部收益率，常使用插值法(試錯(cuò)法)來近似計(jì)算。
基本原理
通過預(yù)估兩個(gè)折現(xiàn)率r?和r?(r?0，NPV?<0，即一個(gè)凈現(xiàn)值為正，一個(gè)凈現(xiàn)值為負(fù)，然后根據(jù)線性插值的方法估算出使得凈現(xiàn)值為零的內(nèi)部收益率IRR。
計(jì)算公式
IRR≈r?+NPV?÷(NPV?-NPV?)×(r?-r?)
計(jì)算步驟
1.預(yù)估折現(xiàn)率：先預(yù)估兩個(gè)折現(xiàn)率r?和r?，且滿足r?
2.計(jì)算凈現(xiàn)值：根據(jù)凈現(xiàn)值計(jì)算公式分別計(jì)算r?和r?對應(yīng)的凈現(xiàn)值NPV?和NPV?。
3.代入公式計(jì)算IRR：將r?、r?、NPV?和NPV?代入插值法公式計(jì)算內(nèi)部收益率IRR的近似值。
舉例：
某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如下：初始投資CF0=﹣1000萬元，第1年現(xiàn)金流入CF?=300萬元，第2年現(xiàn)金流入CF?=400萬元，第3年現(xiàn)金流入CF?=500萬元。
預(yù)估r?=10%，計(jì)算NPV?：
NPV?=﹣1000+300÷(1+10%)1+400÷(1+10%)2+500÷(1+10%)3=-1000+300×0.9091+400×0.8264+500×0.7513=78.94(萬元)
預(yù)估r?=15%，計(jì)算NPV?：
NPV?=﹣1000+300÷(1+15%)1+400÷(1+15%)2+500÷(1+15%)3=-1000+300×0.8696+400×0.7561+500×0.6575=-107.93(萬元)
代入插值法公式計(jì)算IRR：
IRR≈10%+78.94÷[78.94-(﹣107.93)]×(15%-10%)=12.11%
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