[小編“娜寫年華”]東奧會(huì)計(jì)在線中級(jí)會(huì)計(jì)職稱頻道提供：本篇為2016年《財(cái)務(wù)管理》答疑精選：TC(Q)公式的推導(dǎo)。

　　【學(xué)員提問】

　　老師您好：TC(Q)=根號(hào)2KDKC這個(gè)公式是怎么推算出來的？

　　【東奧老師回答】

　　尊敬的學(xué)員，您好：

　　TC=（D/Q）×K＋（Q/2）×K_C

　　此時(shí)問題就轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)上的求最小值問題，即求C為何值時(shí)，TC取得最小值。

　　根據(jù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：一階導(dǎo)數(shù)為0，二階導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)，TC取得最小值。

　　對(duì)Q求一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，

　　即：0=K_C/2－DK/Q^₂，解此方程可得：Q=（2DK/KC）^1/2

　　對(duì)Q求二階導(dǎo)數(shù)，即：TC″＝2DK/C³，

　　將Q=（2DK/KC）^1/2代入得出二階導(dǎo)數(shù)TC″大于0，所以當(dāng)Q取值為（2DK/KC）^1/2時(shí)，TC取得最小值，即最佳現(xiàn)金持有量為Q=（2DK/KC）^1/2，此時(shí)（D/Q）×K=（Q/2）×KC。TC=（D/Q）×K＋（Q/2）×KC=2*（Q/2）×KC=Q/KC=（2DK/KC）^1/2/KC=（2DKKC）^1/2。您再理解一下。

　　希望可以幫助到您，如有其它問題歡迎繼續(xù)交流~~

　　祝您學(xué)習(xí)愉快！

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