
年金計(jì)算公式:普通年金終值=A×(F/A,i,n),(F/A,i,n)為普通年金終值系數(shù)。普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n),(P/A,i,n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。預(yù)付年金終值=A×(F/A,i,n)×(1+i)。預(yù)付年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n)×(1+i)。
更新時(shí)間:2022-03-10 10:44:39 查看全文>>
年金計(jì)算公式:普通年金終值=A×(F/A,i,n),(F/A,i,n)為普通年金終值系數(shù)。普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n),(P/A,i,n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。預(yù)付年金終值=A×(F/A,i,n)×(1+i)。預(yù)付年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n)×(1+i)。
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先付年金即為預(yù)付年金,預(yù)付年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算公式:預(yù)付年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n)×(1+i)、預(yù)付年金終值=A×(F/A,i,n)×(1+i)。
其中A表示年金額,i表示利率,n表示期限,(P/A,i,n)表示年金現(xiàn)值系數(shù),(F/A,i,n)表示年金終值系數(shù)。
年金終值和年金現(xiàn)值
年金的含義:金額相等、間隔時(shí)間相同的系列收付款項(xiàng)。
年金的種類(lèi):普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金。
普通年金終值=A×(F/A,i,n),(F/A,i,n)為普通年金終值系數(shù)。
普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n),(P/A,i,n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。
年金,是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系類(lèi)款項(xiàng),通常用A來(lái)表示。年金的形式包括保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)老金、直線法下計(jì)提的折舊、租金、等額分期收款、等額分期付款等,年金具有等額性和連續(xù)性特點(diǎn),但年金的間隔期不一定是一年。
年金的分類(lèi)
1、普通年金
普通年金,又稱(chēng)“后付年金”,是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。這種年金形式是在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中最為常見(jiàn)。普通年金終值猶如零存整取的本利和,它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。
2、預(yù)付年金
預(yù)付年金又稱(chēng)為即付年金,是指在每期期初等額收付的年金。是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起,在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。
3、遞延年金
遞延年金又稱(chēng)“延期年金”,是指在最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下,后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。
普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)
普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式:PA =A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n;
推導(dǎo)得出:PA =A[1-(1+i)-n]/i,式中,[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過(guò)n期的年金現(xiàn)值,稱(chēng)為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額;i為利息率;n為計(jì)息期數(shù);PA為年金現(xiàn)值。
普通年金現(xiàn)值的概念
普通年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末,現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計(jì)算。
擴(kuò)展資料:
年金的分類(lèi):
永續(xù)年金特點(diǎn)
無(wú)限期收到或者支付的系列等額款項(xiàng)。現(xiàn)實(shí)生活中并不存在,其終值或現(xiàn)值的計(jì)算無(wú)意義。運(yùn)用中,期限長(zhǎng)、利率高的可以按永續(xù)年金計(jì)。
永續(xù)年金
是指無(wú)限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式, 即期限趨于無(wú)窮的普通年金。
永續(xù)年金的現(xiàn)值
可以通過(guò)普通年金的計(jì)算公式導(dǎo)出。在普通年金的現(xiàn)值公式中,令n趨于無(wú)窮大,即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值:P=A/i。
永續(xù)年金公式是P=A/i。
年金現(xiàn)值系數(shù)公式:PVA/A =1/i-1/[i (1+i)^n]。其中i表示報(bào)酬率,n表示期數(shù),PVA表示現(xiàn)值,A表示年金。年金現(xiàn)值系數(shù),就是按利率每期收付一元錢(qián)折成的價(jià)值。也是知道了現(xiàn)值系數(shù)就可求得一定金額的年金現(xiàn)值之和。
年金凈流量計(jì)算公式
NPV=ANCF×(P/A,i,n)
年金凈流量(ANCF)=現(xiàn)金流量總現(xiàn)值(NPV)/年金現(xiàn)值系統(tǒng)(P/A,i,n)
=現(xiàn)金流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系統(tǒng)
年金凈流量法決策原則與凈現(xiàn)值指標(biāo)一樣。
年金凈流量決策原則
①年金凈流量大于零,方可行。
項(xiàng)目期間內(nèi)全部現(xiàn)金凈流量總額的總現(xiàn)值(即凈現(xiàn)值)折算為等額年金的平均現(xiàn)金凈流量,稱(chēng)為年金凈流量(Annual NCF)。
計(jì)算公式:年金凈流量=現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)=現(xiàn)金凈流量總終值/年金終值系數(shù)
年金凈流量法與凈現(xiàn)值指標(biāo)一樣,年金凈流量指標(biāo)的結(jié)果大于零,說(shuō)明每年平均的現(xiàn)金流入能抵補(bǔ)現(xiàn)金流出,投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值大于零,方的報(bào)酬率大于所要求的報(bào)酬率,方可行。在兩個(gè)以上壽命期不同的投資方比較時(shí),年金凈流量越大,方越好。
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留美學(xué)者、教授,中國(guó)會(huì)計(jì)學(xué)會(huì)高等工科院校分會(huì)常務(wù)理事。擁有二十幾年財(cái)會(huì)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
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