貨幣時間價值的基本計算_2025注會《財管》考點搶先學

來源：東奧會計在線責編：劉碩2024-09-11 17:35:08

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貨幣時間價值的基本計算

（一）含義

貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。

（二）終值和現(xiàn)值

終值（Final value或者Future value）是現(xiàn)在的一筆錢或一系列收付款項按給定的利息率計算所得到的在未來某個時間點的價值。

現(xiàn)值（Present Value）是未來的一筆錢或一系列收付款項按給定的利息率計算所得到的現(xiàn)在的價值。

貨幣01

利息的兩種計算方法

單利計息：只對本金計算利息，各期利息相等。

復利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同。

（三）終值與現(xiàn)值的計算

1.終值的計算

（1）單利終值

例題某人將100萬元存入銀行，年利率10%，求單利計息，3年后的本利和。

貨幣02

（2）復利終值

例題某人將100萬元存入銀行，年利率10%，求復利計息，3年后能夠取出的本利和。

貨幣03

復利終值的計算公式：

貨幣04

復利終值系數(shù)表（附表一）

1元的復利終值系數(shù)，利率i，期數(shù)n，即（F/P，i，n）。

利率期數(shù)	8%	9%	10%
1	1.0800	1.0900	1.1000
2	1.1664	1.1881	1.2100
3	1.2597	1.2950	1.3310
4	1.3605	1.4116	1.4641
5	1.4693	1.5386	1.6105

2.現(xiàn)值

（1）單利現(xiàn)值計算公式：

P=F/（1+n×i）

（2）復利現(xiàn)值

復利現(xiàn)值計算公式：

貨幣05

復利現(xiàn)值系數(shù)表（附表二）

利率為i，期數(shù)為n的復利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）。

利率期數(shù)	1%	2%	3%	4%
1	0.9901	0.9804	0.9709	0.9615
2	0.9803	0.9612	0.9426	0.9246
3	0.9706	0.9423	0.9151	0.8890
4	0.9610	0.9238	0.8885	0.8548
5	0.9515	0.9057	0.8626	0.8219

結(jié)論

（1）復利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。

（2）復利的終值系數(shù)（1+i）n和復利的現(xiàn)值系數(shù)1/（1+i）n互為倒數(shù)。

（四）年金（annuity）

1.年金的含義

年金是指等額、定期的系列收付款項。

2.年金的種類

貨幣06

（五）年金的終值和現(xiàn)值

1.普通年金的終值與現(xiàn)值

（1）普通年金終值

貨幣07

年金終值系數(shù)表（F/A，i，n）
利率期數(shù)	1%	2%	3%	4%	5%
5	5.1010	5.2040	5.3091	5.4163	5.5256
6	6.1520	6.3081	6.4684	6.6330	6.8019
7	7.2135	7.4343	7.6625	7.8983	8.1420
8	8.2857	8.5830	8.8923	9.2142	9.5491
9	9.3685	9.7546	10.1591	10.5828	11.0266

（2）普通年金現(xiàn)值

貨幣08

年金現(xiàn)值系數(shù)表（P/A，i，n）
利率期數(shù)	6%	7%	8%	9%	10%
1	0.9434	0.9346	0.9259	0.9174	0.9091
2	1.8334	1.8080	1.7833	1.7591	1.7355
3	2.6730	2.6243	2.5771	2.5313	2.4869
4	3.4651	3.3872	3.3121	3.2397	3.1699
5	4.2124	4.1002	3.9927	3.8897	3.7908

貨幣09

（3）償債基金

償債基金是指為使年金終值達到既定金額每年末應(yīng)收付的年金數(shù)額。

（4）投資回收額

是指為了收回初始投資額需要在未來約定年限內(nèi)每年末等額回收的金額。

2.預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算

方法1：利用同期普通年金公式乘以（1+i）

貨幣10

貨幣11

方法2：調(diào)整期數(shù)系數(shù)

貨幣12

預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算公式

預(yù)付年金終值

方法1：

=同期的普通年金終值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）

方法2：

=年金額×預(yù)付年金終值系數(shù)=A×[（F/A，i，n+1）-1]

預(yù)付年金現(xiàn)值

方法1：

=同期的普通年金現(xiàn)值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）

方法2：

=年金額×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=A×[（P/A，i，n-1）+1]

貨幣13

3.遞延年金

貨幣14

貨幣15

4.永續(xù)年金

①終值：沒有

②現(xiàn)值：

貨幣16

③非標準永續(xù)年金

預(yù)付永續(xù)和遞延永續(xù)

總結(jié)

貨幣時間價值基本計算的總結(jié)

	終值	現(xiàn)值
一次性款項	款項×（F/P，i，n）	款項×（P/F，i，n）
普通年金	款項×（F/A，i，n）	款項×（P/A，i，n）
預(yù)付年金	F普×（1+i）	P普×（1+i）
遞延年金	款項×（F/A，i，n） n與遞延期無關(guān)，只與A的個數(shù)有關(guān)	兩次折現(xiàn)
永續(xù)年金	沒有	A/i