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二叉樹期權(quán)定價模型是什么

來源：東奧會計在線 責(zé)編：魚羊 2020-08-21 15:37:55

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2024-09-12 03:12:43

二叉樹期權(quán)定價模型是什么

二叉樹期權(quán)定價模型是一種金融期權(quán)價值的評估方法，包括單期二叉樹定價模型、兩期二叉樹模型、多期二叉樹模型。

1.單期二叉樹定價模型

期權(quán)價格=（1+r-d）/（u-d）×c/（1+r）+（u-1-r）/（u-d）×c/（1+r）

u：上行乘數(shù)=1+上升百分比

d：下行乘數(shù)=1-下降百分比

【理解】風(fēng)險中性原理的應(yīng)用

其中：

上行概率=（1+r-d）/（u-d）

下行概率=（u-1-r）/（u-d）

期權(quán)價格=上行概率×Cu/（1+r）+下行概率×Cd/（1+r）

2.兩期二叉樹模型

    基本原理：由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應(yīng)用。

    方法：

先利用單期定價模型，根據(jù)Cuu和Cud計算節(jié)點Cu的價值，利用Cud和Cdd計算Cd的價值；然后，再次利用單期定價模型，根據(jù)Cu和Cd計算C0的價值。從后向前推進。

3.多期二叉樹模型

    原理：從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級推進，只不過多了一個層次。

    股價上升與下降的百分比的確定：

期數(shù)增加以后帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價格變化的升降幅度，以保證年報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。

把年報酬率標(biāo)準(zhǔn)差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：

u=1+上升百分比=

d=1-下降百分比=

其中：e-自然常數(shù)，約等于2.7183

　　　σ-標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差

　　　t-以年表示的時段長度

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