2019年CPA財(cái)管每日攻克一大題：9月21日
3科
日均>3h
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【例題】
D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盤價(jià)為每股40元。有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為42元，到期時(shí)間是3個(gè)月。3個(gè)月以內(nèi)公司不會(huì)派發(fā)股利，3個(gè)月以后股價(jià)有兩種變動(dòng)的可能：上升到46元或者下降到30元。3個(gè)月到期的政府債券利率為4%（年名義利率）。
要求：（1）利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算D公司股價(jià)的上行概率和下行概率，以及看漲期權(quán)的價(jià)值。
要求：（2）如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為2.5元，請(qǐng)根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)行套利。
（1）正確答案：
股價(jià)上升百分比=
=15%
股價(jià)下降百分比=
=25%
期利率=
=1%
1%=p×15%+（1-p）×（-25%）
上行概率p=0.65，下行概率（1-p）=0.35
Cu=46-42=4（元），Cd=0
看漲期權(quán)價(jià)值=
=2.57（元）
（2）正確答案:
購(gòu)買股票的股數(shù)H=（4-0）/（46-30）=0.25（股）
借款數(shù)額=0.25×30/（1+1%）=7.43（元）
按照復(fù)制原理看漲期權(quán)的價(jià)值=0.25×40-7.43=2.57（元）
由于目前看漲期權(quán)價(jià)格為2.5元，低于2.57元，因此存在套利空間。套利組合應(yīng)為：賣空0.25股股票，買入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券（或按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貸出款項(xiàng)）7.43元，同時(shí)買入1股看漲期權(quán)進(jìn)行套利，可套利0.07元。
注：以上注會(huì)財(cái)管例題摘自閆華紅《輕松過(guò)關(guān)一》
（本文為東奧會(huì)計(jì)在線原創(chuàng)文章，僅供考生學(xué)習(xí)使用，禁止任何形式的轉(zhuǎn)載）
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