
A—年金數(shù)額;i—利息率;n—計息期數(shù);FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)??蓪懗蒄VIFAi,n或ACFi,n,則年金終值的計算公式可寫成:FVAn=A*FVIFAi,n=A*ACFi,n。普通年金現(xiàn)值的計算公式為:PVAn=A*PVIFAi,n=A*ADFi,n。
更新時間:2022-02-17 09:29:34 查看全文>>
A—年金數(shù)額;i—利息率;n—計息期數(shù);FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)??蓪懗蒄VIFAi,n或ACFi,n,則年金終值的計算公式可寫成:FVAn=A*FVIFAi,n=A*ACFi,n。普通年金現(xiàn)值的計算公式為:PVAn=A*PVIFAi,n=A*ADFi,n。
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先付年金即為預(yù)付年金,預(yù)付年金現(xiàn)值和終值的計算公式:預(yù)付年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n)×(1+i)、預(yù)付年金終值=A×(F/A,i,n)×(1+i)。
其中A表示年金額,i表示利率,n表示期限,(P/A,i,n)表示年金現(xiàn)值系數(shù),(F/A,i,n)表示年金終值系數(shù)。
年金終值和年金現(xiàn)值
年金的含義:金額相等、間隔時間相同的系列收付款項(xiàng)。
年金的種類:普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金。
普通年金終值=A×(F/A,i,n),(F/A,i,n)為普通年金終值系數(shù)。
普通年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n),(P/A,i,n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。
永續(xù)年金特點(diǎn)
無限期收到或者支付的系列等額款項(xiàng)?,F(xiàn)實(shí)生活中并不存在,其終值或現(xiàn)值的計算無意義。運(yùn)用中,期限長、利率高的可以按永續(xù)年金計。
永續(xù)年金
是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式, 即期限趨于無窮的普通年金。
永續(xù)年金的現(xiàn)值
可以通過普通年金的計算公式導(dǎo)出。在普通年金的現(xiàn)值公式中,令n趨于無窮大,即可得出永續(xù)年金現(xiàn)值:P=A/i。
永續(xù)年金公式是P=A/i。
普通年金又稱“后付年金”,是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。
年金是每隔相等時間間隔收到或支付相同金額的款項(xiàng),如每年年末收到養(yǎng)老金10000元,即為年金。年金現(xiàn)值是指按照一定的市場利率把發(fā)生期收到的各期年金利息折成現(xiàn)值之匯總。年金現(xiàn)值系數(shù),就是按利率每期收付一元錢折成的價值。
年金凈流量計算公式
NPV=ANCF×(P/A,i,n)
年金凈流量(ANCF)=現(xiàn)金流量總現(xiàn)值(NPV)/年金現(xiàn)值系統(tǒng)(P/A,i,n)
=現(xiàn)金流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系統(tǒng)
年金凈流量法決策原則與凈現(xiàn)值指標(biāo)一樣。
年金凈流量決策原則
①年金凈流量大于零,方可行。
“從第5年開始,每年年初支付,連續(xù)支付10次”,則第一次流量發(fā)生在第5年初,也就是第4年年末時點(diǎn),最后一期流量發(fā)生在第14年年初,也就是第13年年末時點(diǎn)。
該流量圖如下:
0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13
A A A A A A A A A A
在上面流量圖的“1”“2”“3”時點(diǎn)補(bǔ)上流量,則構(gòu)成一個13期的普通年金,因此遞延期為3年。
一般遞延期確定如下:
普通年金終值和年償債基金互為逆運(yùn)算,普通年金現(xiàn)值和年資本回收額互為逆運(yùn)算;普通年金終值系數(shù)和償債基金系數(shù)互為倒數(shù),普通年金現(xiàn)值系數(shù)和資本回收系數(shù)互為倒數(shù)。
遞延年金是有終值的,終值的大小與遞延期無關(guān),遞延年金的終值=年金A×(F/A,i,n),其中n表示等額收付的次數(shù)(年金A的個數(shù))。
預(yù)付年金也稱作即付年金,預(yù)付年金現(xiàn)值指的是在一定時期內(nèi),每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。預(yù)付年金現(xiàn)值=A×[(P/A,i,n-1)+1]。
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